Akustische Phonetik - Vertiefung
Dezibel

Der Name Dezibel kommt von 'Zehntel Bel' (Dezi-Bel wie Dezigramm). Das Bel war ursprünglich als Einheit gedacht, um Energie-Verhältnisse zu kennzeichnen. Die Einheit Bel war dabei einfach der Logarithmus zur Basis 10 des Energieverhältnisses. Ein Bel war somit ein Energieverhältnis von 1:10.
Um die Einheit Bel für Schalldrucke zu verwenden (die ja keine Energiegröße darstellen) müssen statt dessen die Quadrate der zu vergleichenden Schalldrucke ins Verhältnis gesetzt werden, also 

          2
      p    
       eff 
log   ----
          2
      p    
       0

Das Quadrieren kann vor den Logarithmus gezogen werden und ergibt dort den multiplikativen Faktor 2: 

        p    
         eff 
2 log   ----
        p    
         0
Da sich diese Größe jedoch unhandlich erwies, verwendete jedermann nur die Zehntel-Einheit Dezibel von Bel. Dadurch ergibt sich ein weiterer Faktor 10 vor den Logarithmus und wir erhalten die uns bekannte Formel: 

         p    
          eff 
20 log   ----
         p    
          0

Dies sollte deshalb erwähnt werden, da häufig die Einheit Dezibel nur mit dem Faktor 10 vor dem Logarithmus berechnet wird (z.B. bei der Berechnung von Verstärkungsfaktoren). Dabei handelt es sich dann aber immer um die Verhältnisse von Energiegrößen.

Beispiel: Die folgenden drei Sinustöne unterscheiden sich jeweils um 6 dB (erster und zweiter) und um 20 dB (erster und dritter):

1000Hz - 6 dB = - 20 dB =

Frage:
Um wieviel Dezibel unterscheiden sich Ton 2 und Ton 3 ?

Antwort

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Florian Schiel