Akustische Phonetik - Vertiefung
Sinus-Schwingung

Eine weitere - etwas mathematischere - Herleitung der Kreisschwingung ist folgendes Gedankenexperiment:
Denken Sie sich einen Kreis mit Radius 1. Teilen Sie den Bogen des Kreises in viele, kleine, gleichlange Bogenstücke ein. Der Umfang unseres Kreises ist bekanntlich 
 2 r PI
und da der Radius 
r = 1
ist, also einfach 
2 PI

Die Kreiszahl 
PI
ist lediglich eine irrationale Zahl (kein glatter Bruch), die genau diesen Sachverhalt beschreibt. Ihren Wert kann Ihnen jeder Taschenrechner geben:

PI = 3.141592654

wobei es noch beliebig mehr Stellen hinter dem Komma gibt.
Wir rollen nun in Gedanken den Kreisumfang, also etwa die Länge 6.28, zusammen mit der äquidistanten Einteilung auf eine Gerade aus und tragen senkrecht zu jedem Bogensegment den Abstand des Kreisbogens vom waagerechten Schnitt durch den Kreis auf. Wenn Sie nun die Endpunkte dieser senkrechten Strecken verbinden, erhalten Sie eine - wenn auch noch grobe - Kreisschwingung. Stellen Sie sich vor, wir würden nun eine unendlich feine Unterteilung des Kreisbogens wählen, dann erhalten wir tatsächlich eine mathematisch korrekte Kreisschwingung.

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Florian Schiel