Übung 5

Daten & Packages laden

Laden Sie die folgenden Packages und Data-Frames:

library(tidyverse)
library(gridExtra)
urla = "https://www.phonetik.uni-muenchen.de/studium_lehre/"
urlb = "lehrmaterialien/R_speech_processing/Rdf"
url = paste0(urla, urlb)
preasp = read.table(file.path(url, "preasp.txt"), stringsAsFactors = T)
vdata = read.table(file.path(url, "vdata.txt"), stringsAsFactors = T)
form.df = read.table(file.path(url, "form.df.txt"), stringsAsFactors = T)

Normalverteilung

• Q1.1: Fünf achtseitige Würfel (nummeriert mit 1, 2 …8) wurden mehrmals zusammen geworfen. Bei jedem Wurf wurde der Mittelwert der fünf Zahlen berechnet. Berechnen Sie den Populationsmittelwert und -standarderror und speichern Sie sie als Variablen mu und SE.

• Q1.2: Führen Sie Q1.1 durch für 200 Würfe (also um 200 Mittelwerte zu bekommen). Erzeugen Sie ein Histogramm Ihrer Mittelwerte, und überlagern Sie die entsprechende Normalverteilung darauf.

• Q1.3: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mittelwert aus der Verteilung in Q1.2 (a) unter 2.5 oder (b) zwischen 5 und 7 liegt.

• Q1.4: Auf der Basis früherer Studien wurde mu = 100 Hz und SE = 15 Hz für die Grundfrequenz in männlichen Stimmen eingeschätzt. Erstellen Sie (a) ein 95%- und (b) ein 99%-Konfidenzintervall auf dieser Basis für die f0 von Männern.

• Q1.5: Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Grundfrequenz von einem Mann (a) unter 80 Hz oder (b) zwischen 110 Hz und 125 Hz liegt?

• Q1.6: In einer Gruppe von 50 Männern: wieviele davon müssten daher eine f0 unter 80 Hz haben?

Differenz-Abbildungen

Beispiel. Für den Data-Frame form.df berechnen Sie pro Versuchsperson (Subject) den Unterschied zwischen stressed und unstressed in den F2-Mittelwerten.

Hier benötigen wir pro Versuchsperson:

1. einen F2-Mittelwert für stressed und
2. einen F2-Mittelwert für unstressed.

Wenn z.B. für irgendeine Versuchsperson 1. = 2300 Hz und 2. = 2200 Hz, dann ist der Unterschied in den F2-Mittelwerten für diese Versuchsperson 2300-2200 = 100 Hz.

Es gibt drei Schritte, umd das Ergebnis zu bekommen.

1. mean() um den F2-Mittelwert pro Versuchsperson für stressed und unstressed zu berechnen
2. pivot_wider() um die F2-Mittelwerte als Spalten nebeneinander zu erzeugen
3. Die Spalten werden voneinander subtrahiert.

Hier sind die drei Schritte.

# 1. 
form.df %>%
  group_by(Subject, Stress) %>%
  summarise(F2 = mean(F2)) %>%
  ungroup() %>%
  # 2. 
  pivot_wider(names_from=Stress, values_from=F2) %>%
  # 3.
  mutate(F2diff = stressed - unstressed)

## `summarise()` has regrouped the output.
## ℹ Summaries were computed grouped by Subject and Stress.
## ℹ Output is grouped by Subject.
## ℹ Use `summarise(.groups = "drop_last")` to silence this message.
## ℹ Use `summarise(.by = c(Subject, Stress))` for per-operation grouping
##   (`?dplyr::dplyr_by`) instead.

## # A tibble: 12 × 4
##    Subject stressed unstressed F2diff
##    <fct>      <dbl>      <dbl>  <dbl>
##  1 S1          2577       2082    495
##  2 S10         2225       1728    497
##  3 S11         2325       2357    -32
##  4 S12         2399       2091    308
##  5 S2          2122       2023     99
##  6 S3          2192       2207    -15
##  7 S4          2581       2101    480
##  8 S5          2227       2131     96
##  9 S6          2481       1973    508
## 10 S7          2169       2023    146
## 11 S8          2390       1895    495
## 12 S9          2055       1880    175

• 2.1: Im Data-Frame preasp berechnen Sie den Mittelwert der vc Dauer für +preasp und für -preasp (Spalte Pre) getrennt pro Stadt (city). Der Data-Frame sollte 30 Reihen und 3 Spalten haben: dessen Spaltennamen sind city, Pre, und z.B. m (für Mittelwert).

• Q2.2: Subtrahieren Sie die beiden Mittelwerte pro Stadt voneinander. Der Data-Frame soll dann 15 Reihen (einen Differenzwert pro Stadt) und zwei Spalten mit Namen city und z.B. d (für den Unterschied zwischen den Mittelwerten) beeinhalten.

• Q2.3: Erstellen Sie einen einzigen Boxplot dieser 15 Differenzwerte. Überlagern Sie eine horizontale Linie mit Wert von 0 (Null) auf dem Boxplot.

• Q2.4: Es geht darum zu berechnen, ob die Dauer (dur) von A größer ist als die Dauer von I im Dataframe vdata. Berechnen Sie die durchschnittliche Dauer von gespanntem A (+ in der Variable Tense) und von gespanntem I gemittelt über Artikulationsstelle (Cons), Sprechgeschwindigkeit (Rate) und Versuchsperson (Subj). (Eine Reihe im Ergebnis besteht z.B. aus dem Dauermittelwert von A produziert von bk zu einer langsamen Sprechgeschwindigkeit, und im Kontext der Artikulationsstelle K). Ihr Dataframe sollte 5 Spalten beeinhalten (V, Cons, Rate, Subj und z.B. m für Mittelwert) und 84 Reihen.

• Q2.5: Erstellen Sie daraus einen Data-Frame der Dauermittelwertunterschiede zwischen A und I für dieselben Kontexte (Cons, Rate, Subj). (Ihr Dataframe besteht somit aus 4 Spalten mit Namen Cons, Rate, Subj und z.B. d der Dauermittelwerteunterschiede sowie 42 Reihen).

• Q2.6: Erzeugen Sie Boxplots der Dauermittelwertunterschiede zwischen A und I getrennt für die Artikulationsstellen (Cons) und Sprechgeschwindigkeiten (Rate). Überlagern Sie eine horizontale Line zu dem Wert von 0 (Null) auf die Boxplots. Ihre Abbildung enthält somit 6 verschiedene Boxplots, einen pro Sprechgeschwindkeit und pro Artikulationsstelle, und jeder Box enthält einen Wert pro Sprecher. Bestätigt die Abbildung eine höhere Dauer für A im Vgl. zu I?