Lösung 5
Jonathan Harrington / Johanna Cronenberg
Daten & Packages laden
Laden Sie die folgenden Packages und Data-Frames:
library(tidyverse)
library(gridExtra)
urla = "https://www.phonetik.uni-muenchen.de/studium_lehre/"
urlb = "lehrmaterialien/R_speech_processing/Rdf"
url = paste0(urla, urlb)
preasp = read.table(file.path(url, "preasp.txt"), stringsAsFactors = T)
vdata = read.table(file.path(url, "vdata.txt"), stringsAsFactors = T)Normalverteilung
- Q1.1: Fünf achtseitige Würfel (nummeriert mit 1, 2 …8) wurden mehrmals zusammengeworfen. Bei jedem Wurf wurde der Mittelwert der fünf Zahlen berechnet. Erstellen Sie R-Befehle für den Populationsmittelwert und -standarderror.
- Q1.2: Führen Sie Q1.1 in R durch für 200 Würfe (also um 200 Mittelwerte zu bekommen). Erzeugen Sie einen Histogramm Ihrer Mittelwerte, und überlagern Sie die entsprechende Normalverteilung darauf.
results = NULL
k = 200
for (j in 1:k) {
N = 5
wurf = sample(1:8, N, replace=T)
results = c(results, mean(wurf))
}
results.df = data.frame(mean_scores = results)
results.df %>%
ggplot +
aes(x = mean_scores) +
geom_histogram(aes(y =..density..),
color = "white",
binwidth = .25) +
geom_function(fun = dnorm,
args = list(mean = mu, sd = SE),
col = "blue",
lwd = 1.5) +
xlim(1, 8) +
ylab("Probability density") +
xlab("Sample mean")## Warning: The dot-dot notation (`..density..`) was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `after_stat(density)` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.## Warning: Removed 2 rows containing missing values (`geom_bar()`).
- Q1.3: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mittelwert (a) unter 2.5 (b) zwischen 5 und 7 liegt.
## [1] 0.02548097## [1] 0.3054439- Q2.1: Auf der Basis früherer Studien wurden mu = 100 Hz und SE = 15 Hz für die Grundfrequenz in männlichen Stimmen eingeschätzt. Erstellen Sie (a) ein 95% (b) ein 99% Konfidenzintervall auf dieser Basis für f0 von Männern.
## [1] 70.60054## [1] 129.3995- Q2.2: Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Grundfrequenz von einem Mann (a) unter 80 Hz (b) zwischen 110 Hz und 125 Hz liegt?
## [1] 0.09121122## [1] 0.4522096- Q2.3 In einer Gruppe von 50 Männern: wieviele davon müssten daher eine f0 unter 80 Hz haben?
## [1] 4.560561Differenz-Abbildungen
Zur Orientierung siehe bitte auch die Lösung zu Q10 hier sowie die zweite Boxplot-Abbildung hier.
- 3.1 Im Data-Frame
preaspberechnen Sie den Mittelwert dervcDauer für+preaspund für-preasp(SpaltePre) getrennt pro Stadt (city). Der Data-Frame sollte 30 Reihen und 3 Spalten haben: dessen Spaltennamen sindcity,Pre, und z.B.m(für Mittelwert).
## `summarise()` has grouped output by 'Pre'. You can override using the `.groups`
## argument.## # A tibble: 30 × 3
## Pre city m
## <fct> <fct> <dbl>
## 1 -preasp bari 0.359
## 2 -preasp bergamo 0.344
## 3 -preasp cagliari 0.341
## 4 -preasp Catanzaro 0.397
## 5 -preasp firenze 0.355
## 6 -preasp genova 0.329
## 7 -preasp lecce 0.364
## 8 -preasp milano 0.385
## 9 -preasp napoli 0.346
## 10 -preasp palermo 0.333
## # ℹ 20 more rows- Q3.2 Subtrahieren Sie die beiden Mittelwerte
pro Stadt voneinander. Der Data-Frame soll dann 15 Reihen (einen
Differenzwert pro Stadt) und zwei Spalten mit Namen
cityund z.B.d(für den Unterschied zwischen den Mittelwerten) beeinhalten.
preasp %>%
group_by(Pre, city) %>%
summarise(m = mean(vc)) %>%
ungroup() %>%
pivot_wider(names_from = Pre,
values_from = m) %>%
mutate(d = `-preasp` - `+preasp`)## `summarise()` has grouped output by 'Pre'. You can override using the `.groups`
## argument.## # A tibble: 15 × 4
## city `-preasp` `+preasp` d
## <fct> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 bari 0.359 0.332 0.0273
## 2 bergamo 0.344 0.307 0.0365
## 3 cagliari 0.341 0.312 0.0283
## 4 Catanzaro 0.397 0.333 0.0641
## 5 firenze 0.355 0.320 0.0348
## 6 genova 0.329 0.315 0.0146
## 7 lecce 0.364 0.328 0.0358
## 8 milano 0.385 0.340 0.0453
## 9 napoli 0.346 0.333 0.0132
## 10 palermo 0.333 0.350 -0.0168
## 11 parma 0.346 0.318 0.0280
## 12 perugia 0.374 0.349 0.0257
## 13 roma 0.331 0.318 0.0127
## 14 torino 0.368 0.346 0.0225
## 15 venezia 0.316 0.304 0.0123# oder:
preasp %>%
group_by(Pre, city) %>%
summarise(m = mean(vc)) %>%
ungroup() %>%
group_by(city) %>%
summarise(d = diff(m)) %>%
ungroup()## `summarise()` has grouped output by 'Pre'. You can override using the `.groups`
## argument.## # A tibble: 15 × 2
## city d
## <fct> <dbl>
## 1 bari -0.0273
## 2 bergamo -0.0365
## 3 cagliari -0.0283
## 4 Catanzaro -0.0641
## 5 firenze -0.0348
## 6 genova -0.0146
## 7 lecce -0.0358
## 8 milano -0.0453
## 9 napoli -0.0132
## 10 palermo 0.0168
## 11 parma -0.0280
## 12 perugia -0.0257
## 13 roma -0.0127
## 14 torino -0.0225
## 15 venezia -0.0123- Q3.3 Erstellen Sie einen einzigen Boxplot dieser 15 Differenzwerte. Überlagen Sie eine horizontale Linie mit Wert von 0 (Null) auf dem Boxplot.
preasp %>%
group_by(Pre, city) %>%
summarise(m = mean(vc)) %>%
ungroup() %>%
pivot_wider(names_from = Pre,
values_from = m) %>%
mutate(d = `-preasp` - `+preasp`) %>%
ggplot +
aes(y = d) +
geom_boxplot() +
geom_hline(yintercept = 0, col = "red")## `summarise()` has grouped output by 'Pre'. You can override using the `.groups`
## argument.
- Q4.1 Es geht darum zu berechnen, ob die Dauer
(
dur) vonAgrößer ist als die Dauer vonIim Dataframevdata. Berechnen Sie die durchschnittliche Dauer von gespanntemA(+in der VariableTense) und von gespanntemIgemittelt über Artikulationsstelle (Cons), Sprechgeschwindigkeit (Rate) undVersuchsperson(eine Reihe davon besteht z.B. aus dem Dauermittelwert vonAproduziert vonbkzu einer langsamen Sprechgeschwindigkeit, und im Kontext der ArtikulationsstelleK). Ihr Dataframe sollte 5 Spalten beeinhalten (V,Cons,Rate,Subjund z.B.mfür Mittelwert) und 84 Reihen.
vdata %>%
filter(Tense == "+",
V %in% c("I", "A")) %>%
group_by(Cons, Rate, Subj, V) %>%
summarise(m = mean(dur)) %>%
ungroup()## `summarise()` has grouped output by 'Cons', 'Rate', 'Subj'. You can override
## using the `.groups` argument.## # A tibble: 84 × 5
## Cons Rate Subj V m
## <fct> <fct> <fct> <fct> <dbl>
## 1 K a bk A 223.
## 2 K a bk I 175.
## 3 K a ck A 198.
## 4 K a ck I 158.
## 5 K a fs A 256.
## 6 K a fs I 203.
## 7 K a hp A 214.
## 8 K a hp I 167.
## 9 K a ht A 253.
## 10 K a ht I 198.
## # ℹ 74 more rows- Q4.2 Erstellen Sie daraus einen Data-Frame der
Dauermittelwertunterschiede zwischen
AundIfür dieselben Kontexte (Cons,Rate,Subj). (Ihr Dataframe besteht somit aus 4 Spalten mit NamenCons,Rate,Subjund z.B.dder Dauermittelwerteunterschiede sowie 42 Reihen).
vdata %>%
filter(V %in% c("A", "I")) %>%
filter(Tense == "+") %>%
group_by(Cons, Rate, Subj, V) %>%
summarise(m = mean(dur)) %>%
ungroup() %>%
pivot_wider(names_from = V,
values_from = m) %>%
mutate(d = A - I)## `summarise()` has grouped output by 'Cons', 'Rate', 'Subj'. You can override
## using the `.groups` argument.## # A tibble: 42 × 6
## Cons Rate Subj A I d
## <fct> <fct> <fct> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 K a bk 223. 175. 48.5
## 2 K a ck 198. 158. 39.7
## 3 K a fs 256. 203. 53.2
## 4 K a hp 214. 167. 46.7
## 5 K a ht 253. 198. 54.9
## 6 K a mh 248. 216. 31.5
## 7 K a ta 213 165. 47.9
## 8 K b bk 185. 136. 48.6
## 9 K b ck 147. 145. 1.70
## 10 K b fs 184. 163. 21.0
## # ℹ 32 more rows# oder
vdata %>%
filter(Tense == "+",
V %in% c("I", "A")) %>%
group_by(Cons, Rate, Subj, V) %>%
summarise(m = mean(dur)) %>%
ungroup() %>%
group_by(Cons, Rate, Subj) %>%
summarise(d = diff(m)) %>%
ungroup()## `summarise()` has grouped output by 'Cons', 'Rate', 'Subj'. You can override
## using the `.groups` argument.
## `summarise()` has grouped output by 'Cons', 'Rate'. You can override using the
## `.groups` argument.## # A tibble: 42 × 4
## Cons Rate Subj d
## <fct> <fct> <fct> <dbl>
## 1 K a bk -48.5
## 2 K a ck -39.7
## 3 K a fs -53.2
## 4 K a hp -46.7
## 5 K a ht -54.9
## 6 K a mh -31.5
## 7 K a ta -47.9
## 8 K b bk -48.6
## 9 K b ck -1.70
## 10 K b fs -21.0
## # ℹ 32 more rows- Q4.3 Erzeugen Sie Boxplots der
Dauermittelwertunterschiede zwischen
AundIgetrennt für die Artikulationsstellen (Cons) undSprechgeschwindigkeiten (Rate). Überlagern Sie eine horizontale Line zu dem Wert von 0 (Null) auf die Boxplots. Ihre Abbildung enthält somit 6 verschiedene Boxplots, einen pro Sprechgeschwindkeit und pro Artikulationsstelle, und jeder Box enthält einen Wert pro Sprecher. Bestätigt die Abbildung, eine höhere Dauer fürAim Vgl. zuI`?
# Die Dauer von `A` ist eindeutig höher
# Denn hier wird der Mittelwert
# von `A` von dem Mittelwert von `I`
# abgezogen und das Ergebnis liegt
# tief unter 0 (Null).
vdata %>%
filter(V %in% c("A", "I")) %>%
filter(Tense == "+") %>%
group_by(Cons, Rate, Subj, V) %>%
summarise(m = mean(dur)) %>%
ungroup() %>%
pivot_wider(names_from = V,
values_from = m) %>%
mutate(d = A - I) %>%
ggplot +
aes(y = d) +
geom_boxplot() +
facet_wrap(Rate ~ Cons) +
geom_hline(yintercept=0)## `summarise()` has grouped output by 'Cons', 'Rate', 'Subj'. You can override
## using the `.groups` argument.
# oder vielleicht besser:
vdata %>%
filter(V %in% c("A", "I")) %>%
filter(Tense == "+") %>%
group_by(Cons, Rate, Subj, V) %>%
summarise(m = mean(dur)) %>%
ungroup() %>%
pivot_wider(names_from = V,
values_from = m) %>%
mutate(d = A - I) %>%
ggplot +
aes(y = d, col = Cons) +
geom_boxplot() +
facet_wrap(~ Rate) +
geom_hline(yintercept=0)## `summarise()` has grouped output by 'Cons', 'Rate', 'Subj'. You can override
## using the `.groups` argument.