Lösung zu Klausurvorbereitung 2
Jonathan Harrington / Johanna Cronenberg
Daten & Packages laden
Laden Sie die folgenden Packages und Data-Frames:
library(tidyverse)
library(broom)
library(gridExtra)
library(lmerTest)
library(emmeans)
library(MuMIn)
library(afex)
sigmoid = function(x, k = 0, m = 1) {
exp(m * x + k) / (1 + exp(m * x + k))
}
urla = "https://www.phonetik.uni-muenchen.de/studium_lehre/"
urlb = "lehrmaterialien/R_speech_processing/Rdf"
url = paste0(urla, urlb)
gh = read.table(file.path(url, "gheit_k.txt"),
stringsAsFactors = T)
vht = read.table(file.path(url, "vheight.df.txt"),
stringsAsFactors = T)
vht = vht %>%
rename(noise = sex) %>%
mutate(height =
factor(height,
levels = c("low", "mid", "high")),
noise = ifelse(noise == "female", "loud", "quiet"))
wj = read.table(file.path(url, "wj.df.txt"),
stringsAsFactors = T)
s.df <- read.csv("https://userpage.fu-berlin.de/soga/200/2010_data_sets/students.csv", stringsAsFactors = T)
s.df = s.df[,-2]
kj = read.table(file.path(url, "kj2.txt"),
stringsAsFactors = T)
kj = kj %>%
mutate(Age = factor(Age, levels = c("young", "mid", "old")),
Social = factor(Social, levels = c("WC", "LMC", "UMC")))- Q1: Prüfen Sie mit einer Abbildung und
statistischem Test nur für die ersten 200 Beobachtungen der Männer
(
Gender:Male) im Dataframes.df, inwiefern es eine lineare Beziehung zwischen Höhe (height) und Gewicht (weight) gibt. Was sind die vorhergesagten Höhen für Gewichte von 80, 100, und 120?
## stud.id gender age height weight
## Min. :110250 Female:4110 Min. :18.00 Min. :135.0 Min. : 51.4
## 1st Qu.:331222 Male :4129 1st Qu.:20.00 1st Qu.:163.0 1st Qu.: 66.5
## Median :545132 Median :21.00 Median :171.0 Median : 71.8
## Mean :548910 Mean :22.54 Mean :171.4 Mean : 73.0
## 3rd Qu.:770808 3rd Qu.:23.00 3rd Qu.:180.0 3rd Qu.: 78.5
## Max. :989901 Max. :64.00 Max. :206.0 Max. :116.0
##
## religion nc.score semester
## Catholic :2797 Min. :1.000 >6th: 303
## Muslim : 330 1st Qu.:1.460 1st :1709
## Orthodox : 585 Median :2.040 2nd :1638
## Other :2688 Mean :2.166 3rd :1641
## Protestant:1839 3rd Qu.:2.780 4th :1368
## Max. :4.000 5th : 876
## 6th : 704
## major minor
## Biology :1597 Biology :1318
## Economics and Finance :1324 Economics and Finance :1382
## Environmental Sciences :1626 Environmental Sciences :1318
## Mathematics and Statistics:1225 Mathematics and Statistics:1446
## Political Science :1455 Political Science :1387
## Social Sciences :1012 Social Sciences :1388
##
## score1 score2 online.tutorial graduated
## Min. :30.00 Min. :31.0 Min. :0.0000 Min. :0.0000
## 1st Qu.:58.00 1st Qu.:59.0 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:0.0000
## Median :70.00 Median :71.0 Median :0.0000 Median :0.0000
## Mean :68.17 Mean :69.5 Mean :0.3862 Mean :0.2128
## 3rd Qu.:78.00 3rd Qu.:80.0 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:0.0000
## Max. :97.00 Max. :98.0 Max. :1.0000 Max. :1.0000
## NA's :3347 NA's :3347
## salary
## Min. :11444
## 1st Qu.:35207
## Median :41672
## Mean :42522
## 3rd Qu.:49373
## Max. :75597
## NA's :6486# Ein sehr klarer Fall einer linearen Beziehung
s.df %>%
filter(gender == "Male") %>%
slice_head(n = 200) %>%
ggplot() +
aes(y = height, x = weight) +
geom_smooth(method = "lm", se = F, color = "blue") +
geom_point()## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
# und wie zu erwarten hoch signifikant
s.df %>%
filter(gender == "Male") %>%
slice_head(n = 200) %>%
lm(height ~ weight, .) %>%
summary()##
## Call:
## lm(formula = height ~ weight, data = .)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -8.6003 -1.8309 0.1669 1.9423 7.5316
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 98.87431 2.17917 45.37 <2e-16 ***
## weight 1.02184 0.02815 36.31 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.815 on 198 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8694, Adjusted R-squared: 0.8687
## F-statistic: 1318 on 1 and 198 DF, p-value: < 2.2e-16# die vorhergesagte Höhen
s.df %>%
filter(gender == "Male") %>%
slice_head(n = 200) %>%
lm(height ~ weight, .) %>%
predict(., data.frame(weight = c(80, 100, 120)))## 1 2 3
## 180.6213 201.0580 221.4948Es gab eine signifikante lineare Beziehung zwischen Höhe und Gewicht (\(R^2 = 0.87, F[1, 198] = 1318, p < 0.001\)).
- Q2: Für die Daten im Dataframe
vhtwurden Reaktionszeiten gemessen (rt), um zu prüfen, wie schnell wahrgenommene Vokale (height) produziert in Räumen mit oder ohne Lärm (noise) identifiziert werden konnten. Die Reaktionszeiten wurden von mehreren Versuchspersonen (Vpn) erhoben. Die Vokale kamen in verschiedenen Wörtern (Wort) vor. Prüfen Sie durch eine Abbildung und statistischen Test, ob Lärm (noise) und/oder Vokal (height) die Reaktionzeiten beeinflussten.
## [1] 1000 5## Vpn Wort rt noise height
## S33 : 31 W6 : 48 Min. :3.800 Length:1000 low :156
## S12 : 29 W28 : 47 1st Qu.:5.700 Class :character mid :372
## S48 : 29 W10 : 46 Median :6.300 Mode :character high:472
## S42 : 27 W14 : 45 Mean :6.302
## S8 : 26 W21 : 42 3rd Qu.:6.900
## S10 : 25 W7 : 42 Max. :9.900
## (Other):833 (Other):730# RT zu Frauen > RT zu Männern
# low < (mid, high) in Männern; eventuell mid < high in Frauen.
# wahrscheinlich eine Interaktion
vht %>%
ggplot() +
aes(y = rt, x = noise, fill = height) +
geom_boxplot()
# beide within im Bez. zu Vpn
vht %>%
mutate(Fac = interaction(noise, height)) %>%
select(Vpn, Fac) %>%
table()## Fac
## Vpn loud.low quiet.low loud.mid quiet.mid loud.high quiet.high
## S1 1 4 2 4 4 3
## S10 6 1 5 5 1 7
## S11 2 1 7 4 3 4
## S12 1 1 9 4 5 9
## S13 3 2 1 6 4 5
## S14 2 0 8 3 3 2
## S15 2 2 2 7 5 5
## S16 1 2 4 3 8 2
## S17 1 2 0 0 5 11
## S18 3 1 2 4 6 7
## S19 1 1 4 7 4 4
## S2 3 1 4 2 5 5
## S20 2 1 2 5 3 6
## S21 0 3 3 6 4 3
## S22 1 2 3 1 3 5
## S23 2 0 3 5 0 5
## S24 0 1 1 2 4 5
## S25 2 2 2 7 3 8
## S26 2 1 4 7 0 3
## S27 1 0 4 7 8 2
## S28 2 1 2 3 3 7
## S29 1 2 4 5 3 4
## S3 1 1 3 5 6 2
## S30 3 2 3 2 3 3
## S31 0 5 5 6 3 6
## S32 3 2 6 2 6 2
## S33 3 1 5 4 7 11
## S34 3 1 6 3 2 7
## S35 2 0 3 3 5 6
## S36 0 2 1 11 6 5
## S37 1 2 3 6 4 8
## S38 1 2 3 1 3 7
## S39 4 1 3 3 6 4
## S4 3 1 3 3 7 4
## S40 1 2 5 4 3 6
## S41 1 0 4 1 4 3
## S42 1 1 6 6 5 8
## S43 2 0 0 2 4 4
## S44 0 4 3 6 4 7
## S45 1 2 4 3 4 4
## S46 1 2 5 6 3 4
## S47 0 0 4 1 7 3
## S48 0 0 5 9 6 9
## S49 2 2 3 4 4 4
## S5 2 0 1 2 6 4
## S50 0 2 2 0 2 4
## S6 4 1 4 2 4 3
## S7 3 1 2 2 7 2
## S8 4 1 2 2 6 11
## S9 2 0 3 3 2 6# beide within im Bez. zu Wort
vht %>%
mutate(Fac = interaction(noise, height)) %>%
select(Wort, Fac) %>%
table()## Fac
## Wort loud.low quiet.low loud.mid quiet.mid loud.high quiet.high
## W1 1 3 5 4 8 6
## W10 3 5 7 11 10 10
## W11 2 1 7 9 9 9
## W12 0 1 3 5 6 7
## W13 1 3 2 9 4 14
## W14 1 2 11 8 14 9
## W15 4 3 5 4 4 4
## W16 5 3 7 4 15 7
## W17 3 5 3 4 5 6
## W18 3 3 4 4 8 12
## W19 7 0 6 5 8 13
## W2 4 3 5 6 6 8
## W20 1 1 3 4 6 6
## W21 4 2 6 9 8 13
## W22 5 4 10 4 5 11
## W23 4 0 6 3 8 7
## W24 4 1 4 7 1 6
## W25 1 2 7 4 8 9
## W26 2 3 9 6 4 7
## W27 1 2 4 13 7 10
## W28 4 4 5 10 12 12
## W29 2 4 6 6 3 14
## W3 1 2 3 6 6 8
## W30 3 0 6 3 7 8
## W4 6 5 7 7 3 6
## W5 4 0 2 6 7 11
## W6 7 1 8 14 12 6
## W7 1 2 8 13 8 10
## W8 2 3 7 6 7 8
## W9 1 1 7 5 4 2# Eindeutig ein mixed model
vht %>%
lmer(rt ~ noise * height +
(noise+height|Vpn) +
(noise+height|Wort), .) %>% step() ## boundary (singular) fit: see help('isSingular')## Warning: Model failed to converge with 1 negative eigenvalue: -9.6e+01## boundary (singular) fit: see help('isSingular')
## boundary (singular) fit: see help('isSingular')
## boundary (singular) fit: see help('isSingular')## Warning: Model failed to converge with 3 negative eigenvalues: -3.3e-02
## -8.1e-01 -4.9e+00## Warning in checkConv(attr(opt, "derivs"), opt$par, ctrl = control$checkConv, :
## Model failed to converge with max|grad| = 0.00843696 (tol = 0.002, component 1)## boundary (singular) fit: see help('isSingular')
## boundary (singular) fit: see help('isSingular')
## boundary (singular) fit: see help('isSingular')## Warning: Model failed to converge with 1 negative eigenvalue: -2.6e-02## boundary (singular) fit: see help('isSingular')
## boundary (singular) fit: see help('isSingular')## Backward reduced random-effect table:
##
## Eliminated npar logLik AIC LRT Df
## <none> 27 -1126.3 2306.5
## noise in (noise + height | Vpn) 1 23 -1124.9 2295.8 -2.712 4
## noise in (noise + height | Wort) 2 19 -1125.4 2288.8 0.998 4
## height in (height | Wort) 3 14 -1128.6 2285.1 6.337 5
## height in (height | Vpn) 0 9 -1136.1 2290.2 15.086 5
## (1 | Wort) 0 13 -1162.0 2350.0 66.901 1
## Pr(>Chisq)
## <none>
## noise in (noise + height | Vpn) 1.0000
## noise in (noise + height | Wort) 0.9100
## height in (height | Wort) 0.2748
## height in (height | Vpn) 0.0100 *
## (1 | Wort) 2.855e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Backward reduced fixed-effect table:
## Degrees of freedom method: Satterthwaite
##
## Eliminated Sum Sq Mean Sq NumDF DenDF F value Pr(>F)
## noise:height 0 21.466 10.733 2 648.66 23.174 1.9e-10 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Model found:
## rt ~ noise + height + (height | Vpn) + (1 | Wort) + noise:height## Type III Analysis of Variance Table with Satterthwaite's method
## Sum Sq Mean Sq NumDF DenDF F value Pr(>F)
## noise 41.388 41.388 1 745.15 89.364 < 2.2e-16 ***
## height 32.221 16.110 2 46.14 34.785 6.143e-10 ***
## noise:height 21.466 10.733 2 648.66 23.174 1.900e-10 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1# post-hoc test
vht %>%
lmer(rt ~ noise + height +
(height | Vpn) + (1 | Wort) + noise:height, .) %>%
emmeans(., ~ noise * height) %>%
pairs(., simple = "each", combine = T)## height noise contrast estimate SE df t.ratio p.value
## low . loud - quiet 1.031873 0.1168 418 8.833 <.0001
## mid . loud - quiet 0.127836 0.0742 879 1.722 0.7688
## high . loud - quiet 0.277942 0.0664 886 4.187 0.0003
## . loud low - mid 0.000832 0.0970 109 0.009 1.0000
## . loud low - high -0.291722 0.1027 101 -2.840 0.0492
## . loud mid - high -0.292554 0.0803 138 -3.644 0.0034
## . quiet low - mid -0.903205 0.1026 121 -8.801 <.0001
## . quiet low - high -1.045653 0.1077 114 -9.711 <.0001
## . quiet mid - high -0.142448 0.0756 106 -1.884 0.5601
##
## Degrees-of-freedom method: kenward-roger
## P value adjustment: bonferroni method for 9 testsDie Reaktionszeiten wurden signifikant vom Lärm (\(F[1, 745.2] = 89.4, p < 0.001\)) und vom Vokal (\(F[2, 46.1] = 34.8, p < 0.001\)) beeinflusst, und es gab eine signifikante Interaktion zwischen diesen beiden Faktoren (\(F[2, 648.7] = 23.2, p < 0.001\)). Post-hoc Tests zeigten signifikante Unterschiede zwischen noise und quiet für low (\(p < 0.001\)) und für high (\(p < 0.001\)) aber nicht für mid. Für loud gab es signifikante Unterschiede zwischen low und high (\(p < 0.05\)), und zwischen mid und high (\(p < 0.01\)) aber nicht zwischen low und mid. Für quiet gab es signifikante Unterschiede zwischen low und mid (\(p < 0.001\)) und low und high (\(p < 0.001\)) aber nicht zwischen mid und high.
- Q3: Die folgenden Daten zeigen 15 Grundfrequenzwerte von 15 verschiedenen jungen Männern. In welchem Bereich liegt der Grundfrequenzmittelwert mit einer Wahrscheinlichkeit von 95%? Wäre ein Grunfrequenzmittelwert von 160 Hz ungewöhnlich (also mit einer Wahrscheinlichkeit von weniger als 5%)?
##
## One Sample t-test
##
## data: f0
## t = 29.969, df = 14, p-value = 4.232e-14
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 135.0560 155.8773
## sample estimates:
## mean of x
## 145.4667# 135.0560 155.8773
# Oder für das 95% Konfidenzintervall:
f0mean = mean(f0)
f0SE = sd(f0)/sqrt(15)
f0mean + f0SE * qt(.025, 14)## [1] 135.056## [1] 155.8773Der Grundfrequenzmittelwert liegt zwischen 135.056 Hz und 155.8773 Hz mit einer Wahrscheinlichkeit von 95%. Ja, ein Grundfrequenzmittelwert von 160 Hz gilt als ungewöhnlich.
- Q4: Für den Dataframe
wjhaben sich englische Hörer ein 13-stufiges Kontinuum (Stim) angehört, in dem F2 variiert wurde. Pro Stimulus mussten sie entscheiden, ob siewillundwoolwahrgenommen hatten. Prüfen Sie, durch eine Abbildung und statistischen Test, ob die Wahl zwischenwillundwooldurch das F2-Kontinuum beeinflusst wurde. Zu welchem Wert kommt der Umkipppunkt zwischenwillundwoolvor? Welche vorhergesagte Proportion vonwillAntworten kommt vor zu einem F2-Wert von 1350 Hz?
# Proportionen berechnen und abbilden:
wj %>%
group_by(F2, Urteil) %>%
summarise(n = n()) %>%
mutate(prop = n/sum(n)) %>%
filter(Urteil == levels(Urteil)[2]) %>%
ggplot() +
aes(y = prop, x = F2) +
geom_point() +
ylab("Proportion wool responses") ## `summarise()` has grouped output by 'F2'. You can override using the `.groups`
## argument.
## Analysis of Deviance Table
##
## Model: binomial, link: logit
##
## Response: Urteil
##
## Terms added sequentially (first to last)
##
##
## Df Deviance Resid. Df Resid. Dev Pr(>Chi)
## NULL 1169 1621.88
## F2 1 1127.2 1168 494.68 < 2.2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1# Koeffiziente
km = wj %>%
glm(Urteil ~ F2, family = binomial, .) %>%
coef()
# Umkipppunkt: 1278.012 Hz
-km[1]/km[2]## (Intercept)
## 1278.012## F2
## 0.8302072# Sigmoid
wj %>%
group_by(F2, Urteil) %>%
summarise(n = n()) %>%
mutate(prop = n/sum(n)) %>%
filter(Urteil == levels(Urteil)[2]) %>%
ggplot() +
aes(y = prop, x = F2) +
geom_point() +
ylab("Proportion wool responses") +
stat_function(fun = sigmoid, args = list(k = km[1], m = km[2]))## `summarise()` has grouped output by 'F2'. You can override using the `.groups`
## argument.
Das Urteil ob will oder wool wurde signifikant von F2 beeinflusst (\(X[1] = 1127.2, p < 0.001\)). Die Proportion von will Urteilen bei 1350 Hz ist 0.83.
- Q5: Die Daten im Dataframe
ghzeigen die Geschwindigkeit (gw) in Silben/Minute, mit der 10 Versuchpersonen (Vpn) Inhalts- oder Funktionswörter (Wort) in der Labor- oder Telefonsprache (Art) produzierten. Prüfen Sie durch eine Abbildung und statistichen Test, inwiefern die Geschwindigkeit von Wort und Art beeinflusst wurde.
## gw Vpn Wort Art
## Min. : 5.00 S.1 : 4 F:20 lab:20
## 1st Qu.: 9.00 S.10 : 4 I:20 tel:20
## Median :16.00 S.2 : 4
## Mean :23.68 S.3 : 4
## 3rd Qu.:35.50 S.4 : 4
## Max. :60.00 S.5 : 4
## (Other):16## [1] 40 4# I > F aber nur in der Telefonsprache
# tel > lab
# ganz bestimmt eine Interaktion
gh %>%
ggplot() +
aes(y = gw, x = Art, fill = Wort) +
geom_boxplot()
# beide within - und eindeutig ein ANOVA
gh %>%
mutate(Fac = interaction(Art, Wort)) %>%
select(Vpn, Fac) %>%
table()## Fac
## Vpn lab.F tel.F lab.I tel.I
## S.1 1 1 1 1
## S.10 1 1 1 1
## S.2 1 1 1 1
## S.3 1 1 1 1
## S.4 1 1 1 1
## S.5 1 1 1 1
## S.6 1 1 1 1
## S.7 1 1 1 1
## S.8 1 1 1 1
## S.9 1 1 1 1## Anova Table (Type 3 tests)
##
## Response: gw
## Effect df MSE F ges p.value
## 1 Art 1, 9 57.50 134.88 *** .869 <.001
## 2 Wort 1, 9 21.68 58.38 *** .520 <.001
## 3 Art:Wort 1, 9 20.28 52.82 *** .478 <.001
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '+' 0.1 ' ' 1gh %>%
aov_4(gw ~ Art * Wort + (Art+Wort|Vpn), .) %>%
emmeans(., ~ Art * Wort) %>%
pairs(., simple = "each", combine = T)## Wort Art contrast estimate SE df t.ratio p.value
## F . lab - tel -17.5 2.37 9 -7.377 0.0002
## I . lab - tel -38.2 3.15 9 -12.123 <.0001
## . lab F - I -0.9 1.29 9 -0.700 1.0000
## . tel F - I -21.6 2.60 9 -8.321 0.0001
##
## P value adjustment: bonferroni method for 4 testsProduktionsart (\(F[1, 9] = 134.9, p < 0.001\)) sowie Wort (\(F[1, 9] = 58.4, p < 0.001\)) beeinflussten signifikant die Sprechgeschwindigkeit, und es gab eine signifikante Interaktion zwischen diesen beiden Faktoren (\(F[1, 9] = 52.8, p < 0.001\)). Post-hoc Tests zeigten signifikante Unterschiede zwischen Labor- und Telefonsprache in Funktions- und Inhaltswörtern (\(p < 0.001\)). Es gab einen signifikanten Unterschied zwischen Funktions- und Inhaltwörtern in Telefon- (\(p < 0.001\)) aber nicht in der Laborsprache.
- Q6: Die Grundfrequenzwerte von 24 verschiedenen Sprechern wurden erhoben. Es gab 8 verschiedene Sprecher pro Dialekt und drei Dialekte. Die Grundfrequenzwerte waren wie folgt. Prüfen Sie durch eine Abbildung und statistischen Test, ob Dialekt einen Einfluss auf die Grundfrequenz hat.
dialA = c(100, 99, 107, 99, 103, 101, 93, 106)
dialB = c(103, 99, 105, 118, 117, 113, 111, 119)
dialC = c(114, 116, 102, 111, 116, 106, 108, 106)
# Ein Dataframe bauen.
# Die f0-Werte
d = c(dialA, dialB, dialC)
# der passende Dialekt
dial = rep(c("A", "B", "C"), each = 8)
# der Dataframe
d.df = data.frame(d, dial, Vpn = paste0("S", 1:24))
# Abbildung. A < (B, C)
d.df %>%
ggplot() +
aes(y = d, x = dial) +
geom_boxplot()
## Converting to factor: dial## Contrasts set to contr.sum for the following variables: dial## Anova Table (Type 3 tests)
##
## Response: d
## Effect df MSE F ges p.value
## 1 dial 2, 21 34.42 6.66 ** .388 .006
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '+' 0.1 ' ' 1# Post-hoc test:
d.df %>%
aov_4(d ~ dial + (1|Vpn), .) %>%
emmeans(., ~dial) %>%
pairs(., simple = "each", combine = T)## Converting to factor: dial
## Contrasts set to contr.sum for the following variables: dial## contrast estimate SE df t.ratio p.value
## A - B -9.62 2.93 21 -3.281 0.0107
## A - C -8.88 2.93 21 -3.026 0.0193
## B - C 0.75 2.93 21 0.256 1.0000
##
## P value adjustment: bonferroni method for 3 testsDialekt hatte einen signifikanten Einfluss auf die Grundfrequenz (\(F[2, 21] = 6.7, p < 0.01\)). Post-hoc Tests zeigten signifikante Unterschiede zwischen A und B (\(p < 0.05\)) und zwischen A und C (\(p < 0.05\)) aber nicht zwischen B und C.
- Q7: Prüfen Sie mit einer Abbildung und
statistischem Test, inwiefern für den Dataframe
kjdie Wahl des Frikatives vom Alter (Age) und/oderGenderbeeinflusst wurde.
# [S]-Urteil: young > mid > old; w > m;
# eventuell eine Interaktion, da w > m nur in 'young' und 'mid'
kj %>%
ggplot() +
aes(x = Gender, fill = Fric) +
facet_wrap(~Age) +
geom_bar(position = "fill") +
ylab("Proportion")
## Analysis of Deviance Table
##
## Model: binomial, link: logit
##
## Response: Fric
##
## Terms added sequentially (first to last)
##
##
## Df Deviance Resid. Df Resid. Dev Pr(>Chi)
## NULL 239 263.13
## Gender 1 8.4324 238 254.69 0.0036859 **
## Age 2 17.9576 236 236.74 0.0001261 ***
## Gender:Age 2 7.2251 234 229.51 0.0269827 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1kj %>%
glm(Fric ~ Gender * Age, family = binomial, .) %>%
emmeans(., ~ Gender * Age) %>%
pairs(., simple = "each", combine = T)## Age Gender contrast estimate SE df z.ratio p.value
## young . m - w -1.551 0.523 Inf -2.967 0.0271
## mid . m - w -1.145 0.527 Inf -2.175 0.2670
## old . m - w 0.999 0.869 Inf 1.149 1.0000
## . m young - mid 0.000 0.588 Inf 0.000 1.0000
## . m young - old 0.395 0.634 Inf 0.624 1.0000
## . m mid - old 0.395 0.634 Inf 0.624 1.0000
## . w young - mid 0.405 0.452 Inf 0.897 1.0000
## . w young - old 2.944 0.791 Inf 3.721 0.0018
## . w mid - old 2.539 0.794 Inf 3.198 0.0125
##
## Results are given on the log odds ratio (not the response) scale.
## P value adjustment: bonferroni method for 9 testsGeschlecht (\(X^2[1] = 8.4, p < 0.01\)) und Alter (\(X^2[2] = 18.0, p, < 0.001\)) beeinflussten signifikant die Wahl des Frikativs und es gab eine signifikante Interaktion zwischen diesen Faktoren (\(X^2[2] = 7.2, p < 0.05\)). Post-hoc Tests zeigten signifikante männlich-weiblich Unterschiede nur für jung (\(p < 0.05\)); sie zeigten ebenfalls jung-alt (\(p < 0.01\)) und mittelaltrig-alt (\(p < 0.05\)) Unterschiede in Frauen.