Klausurantworten
Jonathan Harrington / Johanna Cronenberg
Daten & Packages laden
Laden Sie die folgenden Packages und Data-Frames:
library(tidyverse)
library(broom)
library(gridExtra)
library(lmerTest)
library(emmeans)
library(MuMIn)
library(afex)
sigmoid = function(x, k = 0, m = 1) {
exp(m * x + k) / (1 + exp(m * x + k))
}
urla = "https://www.phonetik.uni-muenchen.de/studium_lehre/"
urlb = "lehrmaterialien/R_speech_processing/Rdf"
url = paste0(urla, urlb)
gr.df = read.table(file.path(url, "gr.df.txt"),
stringsAsFactors = T)
gr.df = gr.df %>%
mutate(Alc = factor(Alc, levels=c("nein", "ja")))
gram.df = read.table(file.path(url, "gram.txt"),
stringsAsFactors = T)
hruch.df = read.table(file.path(url, "hruchder.df.txt"),
stringsAsFactors = T)
p.df = read.table(file.path(url, "preasp.txt"),
stringsAsFactors = T)
l.df = read.table(file.path(url, "langdat.df.txt"),
stringsAsFactors = T)
v.df = read.table(file.path(url, "vdatader.df.txt"),
stringsAsFactors = T)- Q1: Die Reaktionszeiten von 20 Hörern, um Wörter mit dem linken und mit dem rechten Ohr zu identifizieren, waren wie folgt:
links = c(527, 542, 513, 502, 542, 535, 543, 508, 539, 546, 544, 533, 524, 523, 550, 526, 531, 512,549, 524)
rechts = c(524, 550, 545, 541, 524, 529, 549, 555, 554, 539, 552, 550, 555, 536, 554, 545, 523, 545, 525, 542)Prüfen Sie mit einer Abbildung und statistischen Test, ob die Reaktionszeiten von dem Ohr beeinflusst werden.
##
## One Sample t-test
##
## data: links - rechts
## t = -2.6281, df = 19, p-value = 0.01656
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -20.119587 -2.280413
## sample estimates:
## mean of x
## -11.2Die Reaktionszeit wurde signifikant (t[19] = 2.6281, p < 0.05) vom Ohr beeinflusst.
- Q2: In einer Untersuchung zu dem Einfluss vom
Alkohol auf die gesprochene Sprache wurden Sprecher in einer
kontrollierten Untersuchung in 8 Stufen von 1-8 (
sps) zunehmend alkoholisiert. Hörer mussten pro Sprachaufnahme entscheiden, ob die Äußerung alkoholisiert war oder nicht (Alc). Prüfen Sie, durch eine Abbildung und statistischen Test, ob die Hörerentscheidung von der Alkoholstufe beeinflusst wurde. Was wäre die Proportion von ‘ja’ (alkoholisiert) Antworten für eine Alkoholstufe vom 1.8? Was ist der Umkipppunkt auf der sps-Skala zwischen ‘ja’ und ‘nein’ Entscheidungen?
# Koeffiziente
km =
gr.df %>%
glm(Alc ~ sps, family=binomial, .) %>%
coef()
# Bild: die Proportionen sind eindeutig sigmoidal
gr.df %>%
group_by(sps, Alc) %>%
summarise(n = n()) %>%
mutate(p = n/sum(n)) %>%
filter(Alc == levels(Alc)[2]) %>%
ggplot() +
aes(y = p, x = sps) +
ylab("Proportion 'ja' Antworten") +
geom_point() +
stat_function(fun = sigmoid, args=list(k = km[1], m = km[2]))## `summarise()` has grouped output by 'sps'. You can override using the `.groups`
## argument.
## (Intercept)
## 2.978555## sps
## 0.2488193## Analysis of Deviance Table
##
## Model: binomial, link: logit
##
## Response: Alc
##
## Terms added sequentially (first to last)
##
##
## Df Deviance Resid. Df Resid. Dev Pr(>Chi)
## NULL 808 1049.84
## sps 1 238.9 807 810.94 < 2.2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Die Entscheidungen wurden signifikant von der Alkoholstufe beeinflusst (\(X^2\)[1] = 238.9, p < 0.001).
- Q3: Für den Dataframe
gram.dfwurden die Reaktionszeiten in Versuchspersonen (Vpn) gemessen, um Wörter aus drei syntaktischen Kategorien (Class) zu erkennen. Die Versuchspersonen waren frühe oder späte Zweitsprachlerner (Learner). Prüfen Sie durch eine Abbildung und statistischen Test, ob die syntaktische Kategorie und/oder Lerner die Reaktionszeiten beeinflussten.
# Class within und wie zu erwarten, Learner within
gram.df %>%
mutate(Fac = interaction(Class, Learner)) %>%
select(Vpn, Fac) %>%
table()## Fac
## Vpn N.early P.early V.early N.late P.late V.late
## Vpn01 1 1 1 0 0 0
## Vpn02 1 1 1 0 0 0
## Vpn03 1 1 1 0 0 0
## Vpn04 1 1 1 0 0 0
## Vpn05 1 1 1 0 0 0
## Vpn06 0 0 0 1 1 1
## Vpn07 0 0 0 1 1 1
## Vpn08 0 0 0 1 1 1
## Vpn09 0 0 0 1 1 1
## Vpn10 0 0 0 1 1 1# schnellste Reaktionszeiten zu V; early eventuell
# nur langsamer in N. Eindeutig eine Interaktion.
gram.df %>%
ggplot +
aes(y = rt, x = Class, col = Learner) +
geom_boxplot()
# 30 Beobachtungen und alle bedingten für einen ANOVA erfüllt:
gram.df %>%
aov_4(rt ~ Class * Learner + (Class|Vpn), . )## Contrasts set to contr.sum for the following variables: Learner## Anova Table (Type 3 tests)
##
## Response: rt
## Effect df MSE F ges p.value
## 1 Learner 1, 8 1319.39 2.16 .143 .180
## 2 Class 1.87, 14.95 434.30 89.73 *** .810 <.001
## 3 Learner:Class 1.87, 14.95 434.30 33.36 *** .614 <.001
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '+' 0.1 ' ' 1
##
## Sphericity correction method: GG# Post-hoc Test
gram.df %>%
aov_4(rt ~ Class * Learner + (Class|Vpn), . ) %>%
emmeans(., ~ Class * Learner) %>%
pairs(., simple="each", combine=T)## Contrasts set to contr.sum for the following variables: Learner## Learner Class contrast estimate SE df t.ratio p.value
## early . N - P 58.154 11.0 8 5.308 0.0065
## early . N - V 179.410 13.3 8 13.487 <.0001
## early . P - V 121.256 13.8 8 8.796 0.0002
## late . N - P -43.720 11.0 8 -3.991 0.0360
## late . N - V 36.480 13.3 8 2.742 0.2282
## late . P - V 80.200 13.8 8 5.818 0.0036
## . N early - late 101.090 17.0 8 5.947 0.0031
## . P early - late -0.784 13.3 8 -0.059 1.0000
## . V early - late -41.840 19.6 8 -2.131 0.5914
##
## P value adjustment: bonferroni method for 9 testsLearner (F[1.87, 14.95] = 89.73, p < 0.001) und Class (F[1.87, 14.95] = 89.73, p < 0.001) hatten einen signifikanten Einfluss auf die Reaktionszeit, und es gab eine signifikante Interaktion zwischen diesen beiden Faktoren (F[1.87, 14.95] = 33.36, p < 0.001). Für frühe Lerner zeigten Post-hoc Tests signifikante Unterschiede zwischen allen syntaktischen Kategorien (N - P: p < 0.01; N - V, p < 0.001; P - V: p < 0.001). Für späte Lerner waren die Reaktionszeiten auf N schneller als auf P (p < 0.05); und die Reaktionszeiten schneller auf P als auf V (p < 0.01). Die Reaktionszeiten der frühen und späten Lerner unterschieden sich signifikant nur in Nomen (p < 0.01).
- Q4: Für den Dataframe
hruch.dfwurde VOT (VOT) in andalusichspanischen Plosiven in verschiedenen Wörtern (Wort) produziert von mehreren jüngeren und älteren (Alter) Versuchspersonen (Vpn) aus zwei verschiedenen Städten (Stadt) gemessen. Prüfen Sie durch eine Abbildung und statistischen Test, ob VOT vom Alter und/oder von der Stadt beeinflusst wird.
# VOT für jung > alt; Sevilla > Granada; eventuell eine Interaktion
hruch.df %>%
ggplot +
aes(y = VOT, x = Alter, col = Stadt) +
geom_boxplot()
# beide Faktoren müssen wohl between sein im Bezug zu
# Versuchsperson: (1|Vpn)
hruch.df %>%
mutate(Fac = interaction(Stadt, Alter)) %>%
select(Vpn, Fac) %>%
table()## Fac
## Vpn Granada.alt Sevilla.alt Granada.jung Sevilla.jung
## ACM0011 0 8 0 0
## ADG0021 0 0 0 18
## AGR0009 0 0 0 14
## ALR0012 0 16 0 0
## AMU0049 17 0 0 0
## ATO0020 0 15 0 0
## AUN0059 0 0 0 11
## BGG0008 0 0 0 15
## BMM0047 0 0 4 0
## CAR0005 0 0 0 15
## CBD0026 0 14 0 0
## CDT0024 0 15 0 0
## CFL0032 17 0 0 0
## CNJ0052 15 0 0 0
## CSL0030 10 0 0 0
## DBM0004 0 0 0 14
## ELR0045 0 0 18 0
## EPC0058 0 0 0 18
## ERH0050 0 0 18 0
## FGC0019 0 9 0 0
## FGC0062 0 13 0 0
## FMD0043 0 0 15 0
## FPS0060 0 16 0 0
## FRR0035 0 0 16 0
## IPL0006 0 18 0 0
## IRT0042 0 0 11 0
## JGM0007 0 0 0 18
## JGM0054 0 0 15 0
## JHT0036 0 0 18 0
## JMG0040 15 0 0 0
## JML0039 13 0 0 0
## JMP0002 0 0 0 11
## JRF0002 17 0 0 0
## JRS0033 18 0 0 0
## LHS0003 0 0 0 18
## LUR0016 16 0 0 0
## MBC0034 10 0 0 0
## MGB0055 0 0 16 0
## MGR0016 0 16 0 0
## MQG0003 9 0 0 0
## NMT0014 0 0 15 0
## NPG0010 0 0 0 18
## NRB0044 0 0 18 0
## PAM0022 0 18 0 0
## PMY0005 0 0 0 14
## POR0017 0 13 0 0
## RHB0004 9 0 0 0
## RXX0053 0 0 17 0# beide Faktoren sind within im Bez. zu Wort:
# (Stadt + Alter|Wort)
hruch.df %>%
mutate(Fac = interaction(Stadt, Alter)) %>%
select(Wort, Fac) %>%
table()## Fac
## Wort Granada.alt Sevilla.alt Granada.jung Sevilla.jung
## estaba 26 29 28 30
## estado 26 26 25 32
## estanco 25 28 27 27
## etapa 32 32 36 33
## pestana 28 26 32 30
## retara 29 30 33 32## boundary (singular) fit: see help('isSingular')
## boundary (singular) fit: see help('isSingular')
## boundary (singular) fit: see help('isSingular')## Backward reduced random-effect table:
##
## Eliminated npar logLik AIC LRT Df
## <none> 12 -2587.7 5199.4
## (1 | Vpn) 0 11 -2696.4 5414.8 217.432 1
## Stadt in (Stadt + Alter | Wort) 0 9 -2634.6 5287.1 93.754 3
## Alter in (Stadt + Alter | Wort) 0 9 -2673.9 5365.8 172.412 3
## Pr(>Chisq)
## <none>
## (1 | Vpn) < 2.2e-16 ***
## Stadt in (Stadt + Alter | Wort) < 2.2e-16 ***
## Alter in (Stadt + Alter | Wort) < 2.2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Backward reduced fixed-effect table:
## Degrees of freedom method: Satterthwaite
##
## Eliminated Sum Sq Mean Sq NumDF DenDF F value Pr(>F)
## Stadt:Alter 0 1768.2 1768.2 1 44.799 22.574 2.113e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Model found:
## VOT ~ Stadt * Alter + (1 | Vpn) + (Stadt + Alter | Wort)# Eine Vereinfachung: Stadt und Wort interagieren nicht
hruch.df %>%
lmer(VOT ~ Stadt * Alter + (1 | Vpn) + (Alter | Wort), .) %>%
anova()## Type III Analysis of Variance Table with Satterthwaite's method
## Sum Sq Mean Sq NumDF DenDF F value Pr(>F)
## Stadt 5861.9 5861.9 1 44.756 64.513 3.217e-10 ***
## Alter 1887.9 1887.9 1 7.374 20.777 0.002286 **
## Stadt:Alter 2040.2 2040.2 1 44.752 22.454 2.207e-05 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1# Post-hoc Tests
hruch.df %>%
lmer(VOT ~ Stadt * Alter + (1 | Vpn) + (Alter | Wort), .) %>%
emmeans(., ~ Stadt * Alter) %>%
pairs(., simple = "each", combine=T)## Alter Stadt contrast estimate SE df t.ratio p.value
## alt . Granada - Sevilla -6.89 2.96 44.2 -2.325 0.0989
## jung . Granada - Sevilla -26.70 2.95 43.5 -9.043 <.0001
## . Granada alt - jung -11.26 5.10 10.5 -2.208 0.2023
## . Sevilla alt - jung -31.07 5.09 10.4 -6.107 0.0004
##
## Degrees-of-freedom method: kenward-roger
## P value adjustment: bonferroni method for 4 testsStadt (F[1, 44.756] = 64.513, p < 0.001) und Alter (F[1, 7.374] = 20.777 p < 0.01) beeinflussten signifikant VOT, und es gab eine signifikante Interaktion zwischen diesen beiden Faktoren (F[1, 44.752] = 22.454, p < 0.001). Post-hoc Tests zeigten signifikante Unterschiede für jung zwischen den Städten (p < 0.001); für alt war VOT länger in Sevilla als in Granada aber nicht signifikant (p = 0.0989). Es gab signifikante Unterschiede zwischen den Altersgruppen in Sevilla (p < 0.001) aber nicht in Granada.
- Q5: Für den Dataframe
p.dfprüfen Sie durch eine Abbildung und statistischen Test nur für die velare Artikulationsstelle (cplace: kk) und nur für die Sprecher ausbergamoundparma(city), ob es eine lineare Beziehung gibt zwischen der Summe vonpredurundclodur(also vonpredur+clodur) und Vokaldauer (vdur).
p.df %>%
filter(city %in% c("bergamo", "parma") & cplace == "kk") %>%
ggplot +
aes(y = predur+clodur, x = vdur) +
geom_point() +
geom_smooth(method = "lm", color = "blue")## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
p.df %>%
filter(city %in% c("bergamo", "parma") & cplace == "kk") %>%
lm(predur+clodur ~ vdur, .) %>%
summary()##
## Call:
## lm(formula = predur + clodur ~ vdur, data = .)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.081003 -0.026457 0.002204 0.026428 0.068444
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.1257 0.0132 9.519 1.13e-13 ***
## vdur 0.4275 0.1235 3.462 0.000986 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.03566 on 61 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.1642, Adjusted R-squared: 0.1505
## F-statistic: 11.98 on 1 and 61 DF, p-value: 0.0009859Es gibt eine signifikante lineare Beziehung (\(R^2\) = 0.1642, F[1, 61] = 11.98, p < 0.001) zwischen den beiden Variablen.
- Q6: Für den Dataframe
l.dfwurde festgestellt, ob Hörer Phrasen richtig erkannt hatten oder nicht (Antwort). Die Hörer hatten deutsch als ihre erste oder zweite Sprache (Lang). Die Wortidentifizierung fand unter zwei Bedingungen (Condition) statt: entweder im Labor (quiet) oder im Lärm (noise). Prüfen Sie durch eine Abbildung und statistischen Test, ob Die Richtigkeit der Antworten von der Sprache und/oder Umgebung beeinflusst wird.
# Es gibt kaum einen Unterschied zwischen L1 und L2
# eventuell mehr richtig in 'quiet' als in 'noise'
# sicherlich eine Interaktion: L1 > L2 in 'quiet' aber nicht
# in 'noise'.
l.df %>%
ggplot+
aes(x = Lang, fill = Answer) +
geom_bar(position="fill") +
facet_wrap(~Condition)
# Condition sig und eine Interaktion
l.df %>%
glm(Answer ~ Lang * Condition, family = binomial, .) %>%
anova(test = "Chisq")## Analysis of Deviance Table
##
## Model: binomial, link: logit
##
## Response: Answer
##
## Terms added sequentially (first to last)
##
##
## Df Deviance Resid. Df Resid. Dev Pr(>Chi)
## NULL 599 798.81
## Lang 1 2.9353 598 795.87 0.086662 .
## Condition 1 8.5841 597 787.29 0.003391 **
## Lang:Condition 1 5.3074 596 781.98 0.021235 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1# Post-hoc Tests
l.df %>%
glm(Answer ~ Lang * Condition, family = binomial, .) %>%
emmeans(., ~ Lang * Condition) %>%
pairs(., simple = "each", combine=T)## Condition Lang contrast estimate SE df z.ratio p.value
## noise . L1 - L2 0.289 0.319 Inf 0.904 1.0000
## quiet . L1 - L2 -0.621 0.234 Inf -2.651 0.0321
## . L1 noise - quiet 0.788 0.213 Inf 3.708 0.0008
## . L2 noise - quiet -0.122 0.334 Inf -0.364 1.0000
##
## Results are given on the log odds ratio (not the response) scale.
## P value adjustment: bonferroni method for 4 testsDie Richtigkeit der Antworten wurde von Condition
signifikant (\(X^2\)[1] = 8.5841, p
< 0.01) beinflusst, und es gab eine signifikante (\(X^2\)[1] = 5.3074, p < 0.05) Interaktion
zwischen Umgebung und Sprache. Post-hoc Tests zeigten signifikante
Unterschiede zwischen L1 und L2 im Labor (p < 0.05) aber nicht im
Lärm. Es gab ausschließlich signifikante Unterschiede zwischen Labor und
Lärm unter den L1-Versuchspersonen (p < 0.001).
- Q7: Für den Dataframe
v.dfsoll festgestellt werden, inwiefern die vertikale Position des Zungendorsums (Y) von der horizontalen Zungenposition (X) und von der Gespanntheitsopposition (Tense) beeinflusst wird. Versuchen Sie einzuschätzen, ohne einen statistischen Test durchzuführen, ob:
Yvon der Gespanntheit beeinflusst wird.- es eine Beziehung zwischen
YundXgibt. Xund Gespanntheit miteinander interagieren.
Sie können hier Befehle eingeben, und danach 1-3 kurz (jeweils eine Zeile) begründen.
Kurze Begründung hier:
Einfluss von der Gespanntheit: die
Y-Werte für gespannt sind höher als für ungespannt.Wie aus dem zweiten Bild zu sehen: kein eindeutiger Einfluss von
XaufY.Wie aus dem ersten Bild zu sehen, eine Interaktion: in ungespannt ist die Y~X Steigung positiv, und in gespannt ist sie Steigung negativ.