# Abhängige Variable
F2 = c(2300, 2212, 2005, 2010, 2440, 1920, 1855, 1761, 1880, 2010, 2401, 2415, 2308, 2100, 2520, 2420, 2332, 2505, 2210, 2325)

# Dialekt
Dial = c(rep("m", 10), rep("w", 10))

# Alter
Alt = rep(rep(c("j", "a"), each=5), 2)

# Data-Frame
d.df = data.frame(F2 = F2, Dial = factor(Dial), Alt = factor(Alt))

# Boxplot und Interaktion
par(mfrow=c(1,2))
boxplot(F2 ~ Dial * Alt, data = d.df)
interaction.plot(Dial, Alt, F2)

# Varianzanalyse
d.aov = aov(F2 ~ Dial * Alt, data = d.df)
summary(d.aov)
======================================================
            Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
Dial         1 493922  493922 24.3983 0.0001479 ***
Alt          1 111452  111452  5.5054 0.0321663 *  
Dial:Alt     1 126246  126246  6.2362 0.0238063 *  
Residuals   16 323906   20244                      
======================================================

# Post-hoc Tukey-Tests
tk = TukeyHSD(d.aov)
phsel(tk[[3]])
         diff       lwr      upr        p adj
w:a-m:a 473.2  215.7456 730.6544 0.0004096755
w:j-m:j 155.4 -102.0544 412.8544 0.3427476639

phsel(tk[[3]], 2)
         diff        lwr      upr      p adj
m:j-m:a 308.2   50.74557 565.6544 0.01645137
w:j-w:a  -9.6 -267.05443 247.8544 0.99954613

Dialekt (F[1,16] = 24.4, p < 0.001), Alter (F[1,16] = 5.5, p < 0.05) und die Interaktion zwischen diesen Faktoren (F[1,16] = 6.2, p < 0.05) hatten einen signifikanten Einfluss auf F2. Post-hoc Tukey-Tests zeigten signifikante F2-Unterschiede zwischen München und Wien (p < 0.001) in der älteren jedoch nicht in der jüngeren Gruppe. Es gab auch signifikante F2-Unterschiede zwischen jungen und alten Sprechern aus München (p < 0.05) jedoch nicht aus Wien.