library(lattice) library(ez) ########################################################################### # 1. 'Beispiele' ########################################################################### ############################# 'gepaarte Stichproben' plosiv.df = read.table(file.path(pfadu, "plosiv.df.txt")) # 15 Sprecher produzierten /p/ und /t/ Plosive. # Die Energie-Werte der Plosive wurde gemessen. Werden die # Energie-Werte von der Artikulationsstelle beeinflusst? # 1. Verifizieren, dass die Werte gepaart sind # 2. Unterschiede berechnen (da gepaart) # 3. Boxplot davon erstellen # 4. Prüfen, ob der Unterschied einer Normalverteilung folgt # 5. Test anwenden # # head(plosiv.df); dim(plosiv.df) # 1. Sind die Werte gepaart? with(plosiv.df, table(Vpn, K)) # 2. Unterschiede pro Paar unt = aggregate(dB ~ Vpn, diff, data = plosiv.df) # 3. bwplot(unt$dB) # 4. Folgen diese Unterschiede einer Normalverteilung? shapiro.test(unt$dB) # Shapiro-Wilk normality test #data: unt$dB # W = 0.8775, p-value = 0.04352 # Die Wahrscheinlichkeit, dass die Unterschiede # normvalverteilt sind: 0.04352. # Wenn unter 0.05, eher den Wilcox-Test anwenden. # 5. entweder t.test(unt$dB) # Artikulationsstelle hatte einen Einfluss auf die Energie (t[14] = 3.1, p < 0.01) # oder (in diesem Fall) wilcox.test(unt$dB) # Artikulationsstelle hatte einen Einfluss auf die Energie # die dB-werte wurde signifikant (V = 90.5, p < 0.05) von der Artikulationsstelle beeinflusst # (Wilcoxon signed rank test, V = 90.5, p < 0.05) # Wenn wir den Ausreißer entfernen # Konsistent mit Abbildung 1 hatte die Artikulationsstelle einen Einfluss auf die Energie (t[13] = 5.5, p < 0.001) ############################# 'ungepaarte Stichproben' alter.df = read.table(file.path(pfadu, "alter.df.txt")) # 1. Verifizieren, dass die Werte ungepaart sind # 2. Boxplot davon erstellen # 3. Prüfen, ob die beiden Gruppen einer Normalverteilung folgt # 4. Test anwenden # # 1. Bei jedem Eintrag muss [1, 0] oder [0, 1] vorkommen # d.h. jede Vpn belegt eine der beiden Stufen with(alter.df, table(Vpn, Alter)) # 2. bwplot(grund ~ Alter, data = alter.df) # 3. with(alter.df, tapply(grund, Alter, shapiro.test)) # 4. # Wenn nichts gegen einer Normalverteilung spricht t.test(grund ~ Alter, data = alter.df) # Der Einfluss vom Alter auf die Grundfrequenz ist nicht signifikant (t[14.8 = 1.7], p > 0.05) # Wenn es unwahrscheinlich ist, dass eine oder beide # Verteilungen einer Normalverteilung folgt/folgen wilcox.test(grund ~ Alter, data = alter.df) # Der Einfluss vom Alter auf die Grundfrequenz ist nicht signifikant ########################################################################### # 2. 'Übungen' ########################################################################### # 1. ger = read.table(file.path(pfadu, "ger.df.txt")) # Die Bewegung (mm) des Kiefers wurde von 10 Sprechern mit zwei verschiedenen Geräten erhoben. # Haben die Geräte einen Einfluss auf die Messwerte? # Testen ob die Werte gepaart sind with(ger, table(Vpn, Geraet)) # Differenzen berechnen ger.d = aggregate(kiefer ~ Vpn, diff, data = ger) # sind diese Werte normalverteilt? shapiro.test(ger.d$kiefer) # oder with(ger.d, shapiro.test(kiefer)) # Bild bwplot(~kiefer, data = ger.d) # T-test t.test(ger.d$kiefer) # oder with(ger.d, t.test(kiefer)) # Konsistent mit der Abbildung wurde die Kieferposition signifikant (t[9] = 5.2, p < 0.001) # 2. vok = read.table(file.path(pfadu, "vokdauer.df.txt")) # Die Dauern von einem /a/ Vokal wurden von 12 männlichen # und 12 weiblichen Versuchspersonen gemessen. # Hat Geschlecht einen Einfluss auf die Vokaldauer? w = with(vok, table(Vpn, G)) # Hier ist ein Bild bwplot(d ~ G, data = vok) # testen ob normalverteilt with(vok, tapply(d, G, shapiro.test)) t.test(d ~ G, data = vok) # Konsistent mit der Abbildung wurde die Dauer signifikant (t[22.0] = 2.6, p < 0.05) vom Geschlecht beeinflusst. # 3. form = read.table(file.path(pfadu, "f2.int.df.txt")) # 25 Versuchspersonen produzierten /ipi/ und # F2 wurde im Vokal kurz vor dem /p/ und kurz nach dem /p/ gemessen. # Hat die Position (ob davor oder danach) einen Einfluss auf F2? # Prüfen ob gepaart with(form, table(Vpn, Pos)) # Differenz (da gepaart) u = aggregate(F2 ~ Vpn, diff, data = form) # Ein Boxplot dieser Differenzen malen bwplot(u$F2) # oder bwplot(~F2, data = u) # t-test t.test(u$F2) # F2 wird von der Position signifikant beeinflusst (t[24] = 2.4, p < 0.05). # 4. # 10 Versuchspersonen hörten in einem Perzeptionsexperiment Silben mit # ausgedehnten Vokalen. Die Silbendauern in der Sprachproduktion wurden vor # und nach dem Perzeptions-Experiment gemessen. Hatte die Wahrnehmung der verlängerten Silben # einen Einfluss auf die Silbendauer in der Sprachproduktion? # Versuchsperson: S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 # Silbendauer vor dem Experiment: 102 107 137 132 122 132 102 127 150 147 # Silbendauer nach dem Experiment: 170 128 144 114 173 125 159 133 163 187 davor = c(102, 107, 137, 132, 122, 132, 102, 127, 150, 147) danach = c(170, 128, 144, 114, 173, 125, 159, 133, 163, 187) # abhängige Variable dauer = c(davor, danach) # unabhängige Variable (um zu wissen, welches ist davor, welches ist danach) a = rep("davor", 10) b = rep("danach", 10) pos = c(a, b) pos = c(rep("davor", 10), rep("danach", 10)) rep(paste("S", 1:10, sep=""), 2) p = paste("S", 1:10, sep="") vpn = rep(p, 2) df = data.frame(Dauer = dauer, Vpn = factor(vpn), Pos = factor(pos)) with(df, table(Vpn, Pos)) unterschied = aggregate(Dauer ~ Vpn, diff, data = df) # Bild malen bwplot(unterschied$Dauer) # Shapiro-test. Sind die Daten konsistent mit einer Normalverteilung? shapiro.test(unterschied$Dauer) t.test(unterschied$Dauer) # Konsistent mit der Abbildung wird die Silbendauer von dem Perzeptionsexperiment signifikant beeinflusst (t[9] = 2.6, p < 0.05) # 5. # F2-Werte wurden in der Erzeugung von /ɪ/ von 12 Sprechern des Standardösterreichischen # und 15 des Standarddeutschen gemessen. Hatte Dialekt einen Einfluss auf F2? # F2-Werte (Standard-Österreich): 2338 2159 2338 2115 2136 2106 2547 2080 2182 1841 2470 2295 # F2-Werte (Standard-Deutsch): 2184 1994 2103 2139 2105 2112 2079 1997 1942 2108 2053 2048 2153 2060 2150 Af2 = c(2338, 2159, 2338, 2115, 2136, 2106, 2547, 2080, 2182, 1841, 2470, 2295) Df2 = c(2184, 1994, 2103, 2139, 2105, 2112, 2079, 1997, 1942, 2108, 2053, 2048, 2153) # abhängige Variable F2 = c(Af2, Df2) # between-Faktor dial = c(rep("A", length(Af2)), rep("D", length(Df2))) # Versuchspersonen vpn = paste("S", 1:length(dial), sep="") # data-frame dial.df = data.frame(F2, D = factor(dial), Vpn = factor(vpn)) # Bild. Eine Tendenz für F2 in Österreich höher zu sein bwplot(F2 ~ D, data = dial.df, ylab = "F2 (Hz)", xlab = "Dialektgruppe") densityplot(~F2, groups = D, data = dial.df, auto.key=T, xlab = "F2 (Hz)") # t-test t.test(F2 ~ D, data = dial.df) # F2 wurde signifikant von Dialekt beeinflusst (t[13.7] = 2.4, p < 0.05) # Lösung mit ANOVA ezANOVA(dial.df, .(F2), .(Vpn), between = .(D)) # F2 wurde signifikant von Dialekt beeinflusst (F[1, 23] = 6.0, p < 0.05) (Jedoch soll dies mit dem t-test durchgefürht werden, dan die Anzahl der Vpn unterschiedlich in den beiden Gruppen ist - daher die Warnmeldung) # 6. Für diese Daten: zweit = read.table(file.path(pfadu, "zweit.df.txt")) dim(zweit) # nahmen Versuchspersonen (Vpn) an einem Test in einer zweiten Sprache teil (l2score). Prüfen Sie durch eine Abbildung und statistischen Test, ob l2score durch Geschlecht (G) beeinflusst wird. # Geschlecht ist eindeutig between. Gibt es aber einen Wert pro Sprecher? with(zweit, table(Vpn, G)) # Abbildungen: kaum Unterschiede bwplot(l2score ~ G, data = zweit, ylab = "Score", xlab = "Geschlecht") densityplot(~l2score, groups = G, data = zweit, auto.key=T ,xlab = "Score") # Lösung mit t-test erstaunlicherweise signifikant - aber eventuell nur weil es so viele Sprecher gibt t.test(l2score ~ G, data = zweit) # l2score wurde signifikant vom Geschlecht beeinflusst (t[117.6] = 2.1, p < 0.05) # Lösung mit ANOVA ezANOVA(zweit, .(l2score), .(Vpn), between = .(G)) # l2score wurde signifikant vom Geschlecht beeinflusst (t[1, 118] = 4.3, p < 0.05) # Die Reaktionszeiten um ein Wort zu identifizieren wurde in alten und jungen Personen gemessen. # Hat Alter einen Einfluss auf die Reaktionszeiten? # alt jung # 45 34 # 38 22 # 52 15 # 48 27 # 25 37 # 39 41 # 51 24 # 46 19 # 55 26 # 46 36 # Data-Frame bauen alt = c(45, 38, 52, 48, 25, 39, 51, 46, 55, 46) jung = c(34, 22, 15, 27, 37, 41, 24, 19, 26, 36) # abhängige Variable rz = c(alt, jung) # unabhängige Variable (between) alter = c(rep("alt", length(alt)), rep("jung", length(jung))) # Versuchspersonen vpn = paste("S", 1:length(alter), sep="") # Data-Frame alt.df = data.frame(rz, Alter = factor(alter), Vpn = factor(vpn)) # Bild bwplot(rz ~ Alter, data = alt.df, ylab = "Reaktionszeit", xlab = "Alter") densityplot(~rz, groups = Alter, auto.key=T, data = alt.df, xlab = "Reaktionszeit") # Eindeutige Unterschiede # t.test t.test(rz ~ Alter, data = alt.df) # Die Reaktionszeit wurde signifikant vom Alter beeinflusst (t[18.0] = 4.3, p < 0.001) # Lösung mit ANOVA ezANOVA(alt.df, .(rz), .(Vpn), between = .(Alter)) # Die Reaktionszeit wurde signifikant vom Alter beeinflusst (F[1, 18] = 18.1, p < 0.001) # Die Frequenz des zweiten Formanten (kHz) wurden in denselben Personen gemessen, # bevor (links) und nachdem (rechts) sie einige manipulierte synthetisiche Stimuli # gehört hatten. Hatte die Wahrnehmung der Stimuli einen Einfluss auf F2? # (Die Werte in den Reihen sind von dem selben Sprecher) # 18 22 # 21 25 # 16 17 # 22 24 # 19 16 # 24 29 # 17 20 # 21 23 # 23 19 # 18 20 # 14 15 # 16 15 # 16 18 # 19 26 # 18 18 # 20 24 # 12 18 # 22 25 # 15 19 # 17 16 # die abhängige Variable bevor = c(18, 21, 16, 22, 19, 24, 17, 21, 23, 18, 14, 16, 16, 19, 18, 20, 12, 22, 15, 17) danach = c(22, 25, 17, 24, 16, 29, 20, 23, 19, 20, 15, 15, 18, 26, 18, 24, 18, 25, 19, 16) # Abhängige Variable F2 = c(bevor, danach) # Unabhängiger Faktor wahrnehmung = c(rep("bevor", length(bevor)), rep("danach", length(danach))) # Sprecher vpn = rep(paste("S", 1:length(danach), sep=""), 2) r.df = data.frame(F2, W = factor(wahrnehmung), Vpn = factor(vpn)) # Reihe ist eindeutig ein within-Faktor. Daher gepaarter t.test # Zuerst ein Bild. Differenz-Berechnung rdiff = aggregate(F2 ~ Vpn, diff, data = r.df) # 0 liegt außerhalb vom interquartalen Bereich - daher wird der t-test wahrscheinlich signifikant sein bwplot(rdiff$F2) # t-test t.test(rdiff$F2) # F2 wurde von der Wahrnehmung signifikant beeinflusst (t[19] = 3.2, p < 0.01) # Lösung mit ANOVA ezANOVA(r.df, .(F2), .(Vpn), .(W)) # F2 wurde von der Wahrnehmung signifikant beeinflusst (F[1,19] = 10.4, p < 0.01) # Die Intensität der Lösung von einem Plosiv # wurde in 10 Frauen (linke Spalte) und 10 Männern (rechte Spalte) gemessen. # Wurde die Intensität vom Geschlecht beeinflusst? # 26 20 # 15 4 # 8 9 # 44 36 # 26 20 # 13 3 # 38 25 # 24 10 # 17 6 # 29 14 mann = c(26, 15, 8, 44, 26, 13, 38, 24, 17, 29) frau = c(20, 4, 9, 36, 20, 3, 25, 10, 6, 14) # abhängige Variable intensitaet = c(mann, frau) # unabhängiger Faktor (eindeutig between) gesch = c(rep("m", length(mann)), rep("w", length(frau))) # Sprecher vpn = paste("S", 1:length(gesch), sep="") # data-frame g.df = data.frame(i = intensitaet, G = factor(gesch), Vpn = factor(vpn)) # Bild: eher nur eine Tendenz bwplot(i ~ G, data = g.df, ylab = "Intensitaet", xlab = "Geschlecht") densityplot(~i, groups = G, auto.key=T, data = g.df, xlab = "Intensitaet") # t-test t.test(i ~ G, data = g.df) # Der Einfluss vom Geschlecht auf Intensität war nicht signifikant (p > 0.05) # Lösung mit ANOVA ezANOVA(g.df, .(i), .(Vpn), between = .(G)) # Der Einfluss vom Geschlecht auf Intensität war nicht signifikant (p > 0.05)