# Mixed Model # library(lattice) library(lme4) int = read.table(file.path(pfadu, "dbwort.df.txt")) stimm2 = read.table(file.path(pfadu, "stimm2.df.txt")) phrasen = read.table(file.path(pfadu, "phrasen.df.txt")) # Inwiefern wird die Intensität (db) vom Vokal (V) beeinflusst? # Vokal ist in diesem Fall der 'fixed Faktor' (= der zu prüfende Faktor). bwplot(db ~ V, data = int) # Dies soll berechnet werden, in dem die Variabilität # wegen Versuchspersonen- und Wortunterschiede # ausgeklammert wird: # Variabilität im Bezug zum FF wegen Vpn: bwplot(db ~ V|Vpn, data = int) # Variabilität im Bezug zum FF wegen Wort: bwplot(db ~ V|Wort, data = int) # In der lmer() Funktion wird diese Variabilität # durch (1+FF|RF) ausgeklammert: FF ist der Fixed Faktor, # RF der Random Faktor, daher: int.lmer = lmer(db ~ V + (1+V|Vpn) + (1+V|Wort), data = int) # anova() gibt eine Ahnung, ob der FF signifikant sein wird # (vor allem wenn der F-Ratio > 8 ist) anova(int.lmer) # Um zu testen, ob db signifikant von V beeinflusst wird, # das Modell noch einmal laufen lassen, ohne FF (ohne V): ohneff = update(int.lmer, ~ . -V) # entspricht: ohneff = lmer(db ~ (1+V|Vpn) + (1+V|Wort), data = int) # Die Signifikanz wird durch ein Likelihood-Ratio-Test berechnet, # indem die Modelle (a) ohne und (b) mit dem FF verglichen werden: anova(ohneff, int.lmer) # db wurde signifikant von V beeinflusst (χ^2[1] = 10.7, p < 0.01). ####################################################################### # Die Bedeutung von (1+FF|RF) und (1|RF) ####################################################################### # (1+FF|RF) bedeutet: die Variabilität vom RF wird # ausgeklammert, unter der Annahme, dass # RF und FF interagieren. # # Interaktion zwischen RF und FF: # der Einfluss von /a/ und /i/ auf db ist nicht derselbe # für die verschiedenen Vpn. # Interaktion zwischen RF (Vpn) und FF? bwplot(db ~ V|Vpn, data = int) # Interaktion zwischen RF (Wort) und FF? bwplot(db ~ V|Wort, data = int) # Man kann prüfen, ob RF und FF interagieren, wenn mit (1|RF) # ein Modell ohne Interaktion neu berechnet wird. # z.B. RF-Variabilität für Vpn mit FF ausklammern, # ohne dass RF und FF interagieren: int.lmer2 = lmer(db ~ V + (1|Vpn) + (1+V|Wort), data = int) # oder int.lmer2 = update(int.lmer, ~ . -(1+V|Vpn) + (1|Vpn)) # Und die Modelle mit und ohne Interaktion vergleichen: anova(int.lmer, int.lmer2) # Wie ist es mit Wort? Interaktion mit FF? int.lmer3 = update(int.lmer, ~ . -(1+V|Wort) + (1|Wort)) anova(int.lmer, int.lmer3) # Daher müsste der Unterschied zwischen 1|W und 1+W|V auf # die Ergebnisse kaum einen Einfluss haben: # ohneff3 = update(int.lmer3, ~ . -V) anova(int.lmer3, ohneff3) # Vergleichen mit: int.lmer = lmer(db ~ V + (1+V|Vpn) + (1+V|Wort), data = int) ohneff = update(int.lmer, ~ . -V) anova(int.lmer, ohneff) ####################################################################### # Die Wahl zwischen (1+FF|RF) und (1|RF) ####################################################################### # Im Prinzip soll immer (1+FF|RF) anstatt (1|RF) im # Modell deklariert wird - vorausgesetzt, dass # FF ein 'within' Faktor ist im Bezug # zu RF, wie hier (beide Stufen von FF werden # pro Vpn belegt): with(int, table(Vpn, V)) # und hier (beide Stufen von FF werden # pro Wort belegt): with(int, table(Wort, V)) # (1+FF|RF) geht auch wenn es sich um einen 'within' Faktor # handelt, und einige Werte fehlen, wie hier: head(stimm2) with(stimm2, table(Vpn, K)) stimm2.lmer = lmer(vot ~ K + (1+K|Vpn), data = stimm2) # Wenn jedoch der FF 'between' ist im Bezug zum RF, dann # funktioniert oft (1+FF|RF) nicht; oder das Ergebnis ist genau # das gleiche wie (1|RF). z.B. # # Alter ist offensichtlich between with(stimm2, table(Vpn, Alter)) # Daher wird dies wahrscheinlich nicht funktionieren: alter.lmer = lmer(vot ~ Alter + (1+Alter|Vpn), data = stimm2) # Warning message: # In checkConv(attr(opt, "derivs"), opt$par, ctrl = control$checkConv, : # Model failed to converge: degenerate Hessian with 1 negative eigenvalues # # Das kann nicht funktionieren, weil Alter und Vpn nicht # interagieren können: bwplot(vot ~ Alter|Vpn, data = stimm2) # Daher: alter.lmer = lmer(vot ~ Alter + (1|Vpn), data = stimm2) ####################################################################### # Fragen ####################################################################### ########################## Frage 1 # F1 wurde in drei verschiedenen Wörtern produziert von 3 Versuchspersonen # in phrasenfinaler und phrasenmedialer Position erhoben. # Inwiefern wird F1 (a) von der Position (b) vom Geschlecht beeinflusst. bwplot(F1 ~ Pos, data = phrasen) # (a) # Wort und Versuchspersonen sind RF. # Pos ist 'within' im Bezug zu Versuchsperson und Wort with(phrasen, table(Vpn, Pos)) with(phrasen, table(W, Pos)) # Daher: pos.lmer = lmer(F1 ~ Pos + (1+Pos|W) + (1+Pos|Vpn), data = phrasen) # Modell ohne FF pos.ohne = update(pos.lmer, ~ . -Pos) # Statistischer Test anova(pos.lmer, pos.ohne) # Position hat keinen signifikanten Einfluss auf F1. # (b) bwplot(F1 ~ G, data = phrasen) # G ist 'between' im Bezug zu Vpn. aber 'within' im Bezug zu Wort with(phrasen, table(Vpn, G)) with(phrasen, table(W, G)) # daher g.lmer = lmer(F1 ~ G + (1|Vpn) + (1+G|W) , data = phrasen) # ohne FF g.ohne = update(g.lmer, ~ . -G) # Statistischer Test anova(g.lmer, g.ohne) # Geschlecht hat einen signifikanten Einfluss # auf F1 (χ^2[1] = 4.4, p < 0.05). ############### ########################## Frage 2 # Diese Daten: preasp = read.table(file.path(pfadu, "preasp.txt")) # zeigen Dauerwerte (vdur) von Vokalen (vdur), die in verschiedenen # Wörtern (word) und von verschiedenen Versuchspersonen (spk) produziert wurden. # Inwiefern wird die Vokaldauer # (a) von der Satzbetonung (ptonic: Y = betont, N = unbetont) # (b) von der Präaspiration (Faktor Pre) beeinflusst? head(preasp) bwplot(vdur ~ ptonic, data = preasp) # within with(preasp, table(spk, ptonic)) # between with(preasp, table(word, ptonic)) ptonic.lmer = lmer(vdur ~ ptonic + (1|word) + (1+ptonic|spk), data = preasp) ptonic.ohne = lmer(vdur ~ (1|word) + (1+ptonic|spk), data = preasp) ptonic.ohne = update(ptonic.lmer, ~ . -ptonic) anova(ptonic.lmer, ptonic.ohne) # vdur wird signifikant von der Satzbetonung beeinflusst (X^2[1] = 18.6, < 0.001) bwplot(vdur ~ Pre, data = preasp) with(preasp, table(spk, Pre)) with(preasp, table(word, Pre)) pre.lmer = lmer(vdur ~ Pre + (1+Pre|word) + (1+Pre|spk), data = preasp) pre.ohne = update(pre.lmer, ~ . -Pre) anova(pre.lmer, pre.ohne) bwplot(vdur ~ Pre | spk, data = preasp) bwplot(vdur ~ Pre | word, data = preasp) ########################## Frage 3 # Diese Daten: asp = read.table(file.path(pfadu, "asp.txt")) # zeigen Dauerwerte von der Aspiration, die in verschiedenen # Wörtern und von verschiedenen Versuchspersonen produziert wurden. # Inwiefern wird die Aspirationsdauer von der Artikulationstelle beeinflusst? with(asp, table(Vpn, Bet)) with(asp, table(Wort, Bet)) # asp.lmer = lmer(d ~ Kons + (1+Kons|Vpn) + (1|Wort), data = asp) anova(asp.lmer) ohne = update(asp.lmer, ~ . -Kons) anova(ohne, asp.lmer) # Die Aspirationsdauer wurde signifikant (X^2[1] = 58.2, p < 0.001) von der Artikulationsstelle beeinflusst. ########################## Frage 4 # In diesen Daten: laerm = read.table(file.path(pfadu, "laerm.txt")) # wurden Reaktionszeiten von verschiedenen Versuchspersonen # auf verschiedene Wörter gemessen. Inwiefern wird # die Reaktionszeit (a) vom Lärm (Faktor Laerm) und (b) # von der Altersgruppe der Versuchsperson beeinflusst? with(laerm, table(Vpn, Laerm)) with(laerm, table(Wort, Laerm)) laerm.lmer = lmer(rt ~ Laerm + (1+Laerm|Vpn) + (1+Laerm|Wort), data = laerm) anova(laerm.lmer) ohne = update(laerm.lmer, ~ . -Laerm) anova(ohne, laerm.lmer) # Laerm hatte einen nicht ganz signifikanten Einfluss auf die Reaktionszeit (X[1] = 3.8, p = 0.051 bwplot(rt ~ Alter, data = laerm) with(laerm, table(Wort, Laerm)) alter.lmer = lmer(rt ~ Alter + (1|Vpn) + (1+Alter|Wort), data = laerm) anova(alter.lmer) # Alter hatte keinen signifikanten Einfluss auf die Reaktionszeit. ########################## Frage 5 # In diesen Daten: stefan = read.table(file.path(pfadu, "stefan.txt")) # wurde F2 (f2mid) in verschiedenen Wörtern (Word) produziert # von verschiedenen Versuchspersonen (Vpn) gemessen. Inwiefern wird # F2 (a) vom Tempo (b) vom Vokal (Faktor (V)) beeinflusst? bwplot(f2mid ~ Tempo, data = stefan) with(stefan, table(Vpn, Tempo)) with(stefan, table(Word, Tempo)) tempo.lmer = lmer(f2mid ~ Tempo + (1+Tempo|Vpn) + (1+Tempo|Word), data = stefan) anova(tempo.lmer) # F2 wurde nicht vom Tempo beeinflusst bwplot(f2mid ~ V, data = stefan) with(stefan, table(Vpn, V)) with(stefan, table(Word, V)) v.lmer = lmer(f2mid ~ V + (1+V|Vpn) + (1|Word), data = stefan) anova(v.lmer) ohne = update(v.lmer, ~ . -V) anova(ohne, v.lmer) F2mid wurde signifikant vom Vokal (X^2[1] = 12.7, p < 0.001) beeinflusst. ########################## Frage 6 sc = read.table(file.path(pfadu, "schule.txt")) # F1 von Kindern aus 107 Schulen wurde gemessen. Die Eltern # der Kinder stammten aus zwei Regionen (Region, J/N). # Inwiefern wird F1 von der Region beeinflusst? bwplot(F1 ~ Region, data = sc) with(sc, table(Schule, Region)) # probieren mit (1+FF|RF) sc.lmer = lmer(F1 ~ Region + (1+Region|Schule), data = sc) anova(sc.lmer) ohne = update(sc.lmer, ~ . -Region) anova(reg.lmer, ohne) # F1 wird von der Region beeinflusst (X^2[1] = 22.4 p < 0.001). reg.lmer2 = lmer(F1 ~ Region + (1+Region|Schule) + (1+Region|Gender), data = sc) ohne2 = update(reg.lmer2, ~ . -Region) # geht nicht... anova(reg.lmer2, ohne2) reg.lmer3 = lmer(F1 ~ Region + (1+Region|Schule) + (1|Gender), data = sc) ohne3 = update(reg.lmer3, ~ . -Region) anova(reg.lmer3, ohne3) ########################## Frage 7 # In diesen Daten lex = read.table(file.path(pfadu, "lex.txt")) # wurden Reaktionszeiten von verschiedenen Sprechern (Subj) auf verschiedene Wörter (Word) gemessen. Die Sprecher waren entweder Muttersprache englisch oder nicht (Faktor Lang). Zusätzlich gibt es eine Verschlüsselung für die Wortlänge (Length): je kleiner die Zahl, umso kürzer das Wort. Inwiefern werden die Reaktionszeiten von (a) der Sprache und (b) der Wortlänge beeinflusst? with(lex, table(Lang, Subj)) with(lex, table(Lang, Word)) bwplot(rt ~ Lang, data = lex) lang.lmer = lmer(rt ~ Lang + (1|Subj) + (1+Lang|Word), data = lex) ohne = update(lang.lmer, ~ . -Lang) anova(ohne, lang.lmer) # Die Sprache hatte einen signifikanten (X^2[1] = 6.0, p < 0.05) Einfluss auf die Reaktionszeit. xyplot(rt ~ Length, data = lex, type = c("p", "smooth", "g")) xyplot(rt ~ Length|Subj, data = lex, type = c("p", "smooth", "g")) with(lex, table(Subj, Length)) with(lex, table(Word, Length)) len.lmer = lmer(rt ~ Length + (1|Word) + (1+Length|Subj), data = lex) anova(len.lmer) ohne = update(len.lmer, ~ . -Length) anova(ohne, len.lmer) # Die Reaktionszeit wurde signifikant (X^2[1] = 13.3, p < 0.001) von Length beeinflusst. ########################## Frage 8 # In diesen Daten read.table(file.path(pfadu, "x24.txt")) # wurden für 3 Vokale (V) Entfernung zum Vokalmittelpunkt (ent) für verschiedene Sprecher (Vpn), die verschiedene Wörter (Wort) produziert haben. Inwiefern werden die Entfernungen vom Vokal beeinflusst? ########################## Frage 9 # Diese Studie von Bodo Winter pl = read.csv("http://www.bodowinter.com/tutorial/politeness_data.csv") # siehe auch: http://arxiv.org/pdf/1308.5499.pdf # befasst sich mit der Beziehung zwischen f0 (frequency) und Höflichkeit (attitude). Höflichkeit hat zwei Stufen: pol (höflich) und inf (normal). Dir f0-Daten sind von verschiedenen Versuchspersonen (subject) und in verschiedenen Sprechsituationen (scenario) erhoben worden. Inwiefern wird f0 von der Höflichkeit beeinflusst.